探索美国：科技与数学的完美结合

在当今数字化的时代，越来越多的人开始依赖人工智能来解决复杂的问题。作为 ChatGPT Plus Pro 的用户，我最近对数学题进行了测试，结果让我惊喜不已！

测试与结果

我使用的两个版本，o3 和 o4-mini-high，都能够完美解答这道富有挑战性的数学题。令人印象深刻的是，o3花费了三分多钟，而o4-mini-high却仅用了不到两分钟就成功解决了！⏱️

数学挑战

这道题可以帮助我们检测ChatGPT是否有任何性能降低。如果推理模型的思考时间少于一分钟，那么我们可以相对确定账号的性能可能受到了影响。

题目：

称一个复数数列 {z_n} 为“有趣的”，若满足以下条件：

1. |z_1| = 1
2. 对任意正整数 n，均有：
   
   4z_{n+1}^2 + 2z_n z_{n+1} + z_n^2 = 0

求最大的常数 C，使得对一切有趣的数列 {z_n} 及任意正整数 m，均有：

\(\left|z_1 + z_2 + \dots + z_m\right| \geq C\)

这道题的答案是 \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)，欢迎大家尝试一下！🔍

总结

通过这些测试，我们不仅可以感受到人工智能在解题方面的强大能力，更可以思考如何利用这些工具来更好地理解和解决复杂问题。无论你是技术专家还是数学爱好者，AI都在为我们开启新大门。✨

希望你们能够从这些内容中获得启发，并一同加入到这场数字时代的探索之旅中！

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